Doblando Para Construir Formas

 

Usar un lapis, una regla (si se usa una regla, no mires las lineas de medida) y “patty paper” para completar las construcciones que se describen en los siguientes problemas. Podrás doblar el “patty paper” para crear pliegues y poner segmentos lineales o ángulos encima uno de otro.

 

1. Dibujar un segmento lineal en el patty paper, asegurándote de que dicho segmento no sea paralelo al borde del papel.

 

a) Construir un segmento lineal perpendicular al segmento original. El segmento perpendicular formará ángulos de 90 grados con el segmento original, en el punto de intersección.

 

i.  Dibujar (el papel doblando una vez puede representarse con una linea de puntos) y describir como construíste el segmento lineal perpendicular.

 

 

ii.  Tu compañero Jared no cree que tu nuevo segmento es perpendicular al segmento original. Dar una explicación matemática de tu trabajo que ayude a convencerlo.

 

b) Ahora construir un segmento lineal que sea un bisector perpendicular a tu segmento original.

  Un bisector perpendicular tiene que

• formar ángulos de 90 grados con tu segmento original en el punto de intersección, e
• intersectar tu segmento original a sup unto medio

 

 

i.  Dibujar (el papel doblado una vez puede representarse con una linea de puntos) y describir como construiste el bisector perpendicular.

 

ii.  Tu compañero Jared no cree que tu nuevo segmento es un bisector perpendicular. Dar una explicación matemática de tu trabajo que ayude a convencerlo.

 

c) Usando el mismo patty paper, construir ahora un segmento lineal que sea paralelo a tu segmento original.

i.  Qué quiere decir que un segmento es paralelo a otro segmento?

 

 

ii.  Dibujar y describir cómo construiste un segmento lineal paralelo.

 

 

iii.  Otra vez Jared necesita que lo convenzas. Escribir una explicación matemática de tu trabajo que ayude a convencerlo. Cómo sabes que el segmento que has construído tiene las propriedades que indicas en el apartado i?

 

 

 

2. Para cada uno de los siguientes apartados a)-f), empieza con un dibujo de un segmento nuevo en una hoja de papel diferente, asegurándote de que dicho segmento lineal no sea parlelo a la orilla del papel. Entonces construye la forma.

a) Un rectángulo que no sea cuadrado, con tu segmento como uno de sus lados

b) Un cuadrado, con tu segmento como uno de sus lados

• Cuáles son las propriedades de un cuadrado?

 

 

• Dibujar y describir como construíste el cuadrado.

 

 

• Cómo sabes que el cuadrado tiene cada una de las propriedades que tu describiste? Escribir una explicación matemática convincente.

 

 

• Antes de comprobar tu método, porqué pensaste que era el método correcto?

 

 

• Tratastes algunos métodos que no éran correctos? Cualés eran esos métodos?

 

 

c) un triángulo isosceles, con tu segmento como uno de los dos lados iguales

 

d) un triángulo isosceles, con tu segmento como la base

 

e) un triángulo equilateral, con tu segmento como uno de sus lados

 

f) escogir uno de los triángulos que has construído y contesta lo siguiente:

 

• Cuáles son las propriedades del triángulo que tu escogistes?

 

 

• Dibujar y describir como construístes el triángulo.

 

 

 

• Como sabes que cada triángulo tiene las propriedades que describes para ese tipo de triángulos? Escribir una explicación matemática convincente.

 

 

 

• Antes de comprobar tu método, porqué pensastes que era el método correcto?

 

 

 

• Tratastes algunos métodos que no eran correctos? Cuáles eran esos métodos?