Encontrando Centros de Rotación                                                                   

 

1.    Dibuja un segmento lineal [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]] sobre tu papel y in punto C que no sea encima del segmento. Imagina que giras [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]] por el punto C, el centro de rotación.

a.    ¿Qué notas?

b.    Dibuja [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]] en 5 posiciónes diferentes mientras giras por el punto C.

c.    Describe la trayectoria del segmento [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]].

d.    Describe la trayectoria de cada punto final del segmento [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]].

e.    Describe la trayectoria del punto al medio del segmento [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]].

2.    Mira el archivo de Geometer’s sketchpad titulado “rotate.gsp” que se encuentra en el CD de Fostering Geometric Thinking. Investiga la trayectoria del segmento mientras gira por el centro de rotación. Apreta sobre “View several different locations…” para ver el segmento en posiciónes diferentes mientras gira.

a.    ¿Qué notas?

b.    Describe la trayectoria de cada punto final del segmento.

c.    ¿Cómo cambiaron tus ideas sobre las cinquo posiciónes de [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]]?

d.    Laura está un poco confundida sobre los centros de rotación y su computadora no funciona. Ayuda Laura entender lo que tu sabes de centros de rotación, acordandote de lo que aprendistes con el applet. Habla con Laura sobre las cosas que cambian y las cosas que se quedan iguales durante una rotación.

3.    Laura cree que las rotaciónes son interesantes y quiere explorarlas más. Laura se ha imaginado mirando la rotación de una distancia.

Ahora Laura se pregunta si ella vería alguna cosa diferente sobre la rotación si tracta de imaginarse en el centro de la rotación. Se imagina a ella misma sobre el centro C, girando con el segmento [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]] de tal manera que ella siempre está mirando el segmento mientras gira.
 

a.    Imaginate a tu mismo sobre el punto C y girando de tal manera que siempre ves el segmento [[{"fid":"272","view_mode":"default","type":"media","attributes":{"height":22,"width":28,"class":"media-element file-default"}}]] mientras gira. ¿Qué notas? ¿Ves alguna cosa que no te habías dado cuenta mientras mirabas el applet? Explica tu respuesta.

b.    ¿Ahora que has considerado el centro de rotación desde diversas perspectivas, cambiarías alguna cosa de tu explicación en la parte 2d?

4.    En el diagrama han dos segmentos lineales que son congruentes. Sabemos que son congruentes porque, por cada pareja, encontramos un centro de rotación y giramos el segmento a la derecha para caber exactamente sobre el segmento a la izquierda.

Probamos diversos puntos y creemos que hemos encontrado el centro de rotación. Mira a ver si el nuestro centro es correcto.

•  Coloca un papel ‘patty’ sobre los dos segmentos
•  Calca el segmento a la derecha y el centro de rotación sobre el papel ‘patty’
•  Usa tu lápiz para fijar el papel ‘patty’ en el centro de rotación, y gira el papel para ver si el segmento calcado cae sobre el segmento a la izquierda.
   

Busca los centros de rotación por los segmentos que siguen. Usa el método con el papel ‘patty’ para verificar tus centros.

a)    Es posible que algunos de los puntos que probastes no funcionaron. ¿Cómo encontraste el centro de rotación que usaste para girar un segmento sobre el otro?

b)    ¿Cómo encontraste el centro de rotación?

 
c)    El punto A es un centro de rotación (Asegúrate con tu papel patty.) Una rotación de 90 grados funciona. Hay otro punto que también puede ser un centro de rotación para estos segmentos lineales. ¿Dónde está y cómo lo encontraste?
 

d)     Busca dos centros de rotación. ¿Cómo encontraste cada uno?

e)    Busca dos centros de rotación. ¿Cómo encontraste cada uno?
 

Extensión:

Después de encontrar los centros de rotación para las 5 parejas de segmentos en #4, Laura cree que hay un método general para encontrar centros de rotación por cualquiera de dos segmentos. Ella te pregunta otra vez por tu ayuda. “¿Qué método puedo usar para encontrar el centro de rotación por cualquiera de dos segmentos?”

Antes de responder a Laura, dibuja dos segmentos que tengan la misma medida en cualquier papel. ¿Cómo encontrarías el centro de rotación P de tal manera que uno de los dos segmentos se puede girar para caer sobre el otro, por cualquier lugar que dibujas los segmentos? Describe tu método a Laura en uno o párrafos. Recuerda que tu método tiene que funcionar por cualquier lugar dónde Laura decide dibujar sus segmentos.