Dando vueltas a los Polígonos
La maestra de Milo le dío un cuadrado de papel para recortar a trozos y crear con ellos un rompecabezas. Despúes de probar distintas maneras cómo cortar el cuadrado en trozos, Milo le dijo a Sarah: “¡Mira, Sarah, he cortado el cuadrado en 8 pedazos y los he ordenado para formar un rectángulo sin ser un cuadrado también!”
- Sarah retó a Milo: “Muy bien, con las ocho piezas tu formastes un rectángulo exacto…”
…pero que pasará si aumento el rectángulo 1.5 de largo por 1.5 de alto…
“¿Puedes descomponer este rectángulo en 8 piezas y ordenarlas para construir un cuadrado?”
a) Ayuda a Milo resolver la pregunta de Sarah, cortando este rectángulo en 8 piezas y ordenándolas hasta formar un cuadrado (hay una copia del rectángulo al final de este paquete). Debajo, pega o dibuja el cuadrado que formastes:
b) Sin tomar medidas,
i) Explica la relación entre la logitud de un lado del cuadrado original de Milo y la longitud de un lado del cuadrado que hicistes.
ii) Explica la relación entre el área del cuadrado original de Milo y el área del cuadrado que hicistes.
- Ahora Milo quiere retarte a tí! Tu reto será recortar el cuadrado al final de este paquete en 6 piezas solamente, las cuales ordenarás para formar el rectángulo de abajo:
a. ¿Puédes combinar las 8 piezas del cuadrado de Milo para formar un cuadrado de 6 piezas y formar un rectángulo que no séa un cuadrado? (encontrarás las 6 piezas en el cuadrado al final de este paquete).
- ¿Puédes recortar un cuadrado diferente en 6 piezas para formar el rectángulo siguiente?
- Escoje una de las dos figuras de 6 piezas que hicistes en los apartados a) y b), y explica cómo el cuadrado se puede convertir en un rectángulo. Dibuja las piezas en el cuadrado y el rectángulo de abajo. (supposed to be marked c - this is showing up as a 3)
- Para el mismo rompecabezas, describe cómo el cuadrado podría convertirse en un rectángulo.
- ¿Que sabes sobre cada de tus piezas del rompecabezas que describistes en las partes c) y d)? Completa la tabla de abajo.
- Sarah te dice, “Yo sé que todos los rectángulos tienen 4 ángulos rectos, 4 lados rectos, y que los lados opuestos tienen la misma longitud. Me parece que tu rectángulo final también tiene estas propriedades, pero necesito que tu me lo asegures.” (Quizás quieres usar lo que tu sabes sobre las propriedades de tus formas (apartado c)) para asegurar a Sarah).
- Explícale a Sarah porque tu rectángulo tiene 4 ángulos rectos.
- Explícale a Sarah porque tu rectángulo tiene 4 lados rectos.
- Explícale a Sarah porque los lados opuestos de tu rectángulo tienen la misma longitud.
Extensión: Usa otro cuadrado al final de este paquete y crea un cuadrado con 8 piezas que, como el de Milo, pueda convertirse en un rectángulo. Las piezas de tu cuadrado no se pueden parecer a las piezas de Milo. Crea un rompecabezas en que las piezas esten simetricamente colocadas con respeto a la diagonal del cuadrado.
Aquí tienes un ejemplo de un cuadrado con dos piezas colocadas simetricamente con respeto a la diagonal.
- Dibuja el cuadrado que hicistes y enseña como lo dividistes en piezas que son simetricas con respeto a la diagonal. Después dibuja como colocastes las piezas para formar un rectángulo (que no séa cuadrado).
- Nombra todos los ángulos de las piezas, sin medirlos.
- Explicale a Sarah porque la forma final es un rectángulo.
Plantillas de las formas geométricas
