Construyendo en Tres Dimensiones

1. Una pirámide es un poliedro que tiene dos tipos de cara. Una de las caras se llama el base, lo cual puede tomar la forma de cualquier polígono. Las otras caras son triángulos, las cuales convergen en un punto específico alejado del base. Abajo hay dos pirámides, uno con base pentagonal y otro con base rectangular:

1. Usando sus malvaviscos (marshmallows) y palillos, construya pirámides que tengan caras triangulares cuales lados miden 1 palillo en longitud. Comienza con un pirámide que tenga un base de tres lados (triangular), después construya una pirámide con base de cuatros lados, después de cinco, y así sucesivamente, hasta no poder construir más pirámides. Para cada pirámide que usted construya, anote toda la información en “Table 1” de la tercera página.

 

2. Al final, usted no pudo construir más pirámides. Explique la razón.

 

3. Mire su tabla (Table 1). Observa algo relacionado al número de caras de una pirámide, el número de malvaviscos necesario para construir esa pirámide, y el número de palillos necesario? Describa todas las relaciones que usted pueda.

 

2. Además del pirámide, hay muchos otros tipos de poliedros. Uno muy conocido es el cubo, lo cual tiene seis caras cuadradas y equivalentes.

1. Construya un cubo con sus malvaviscos y palillos. Anote el número de caras, número de malvaviscos usado, y el número de palillos usado dentro de la sección titulada “Cube and Other Polyhedron (Problem 2 and Extension)” de su tabla (Table 1).

 

2. ¿Cómo se comparan las relaciones entre el número de caras, malvaviscos, y palillos para el cubo, y las relaciones que usted anotó para la pregunta 1c.?         

 

Pregunta Suplementaria

Cree otro poliedro de 6 caras que no sea cubo ni pirámide. Dibuje el poliedro en el espacio abajo y/o descríbalo claramente en palabras. ¿Será que el número de malvaviscos y palillos que usted usó para este nuevo poliedro tienen algo en similar con el número de malvaviscos y palillos que usted usó para las actividades anteriores? Puede usted describir una regla que, en general, relaciona estos atributos de los poliedros? Pista: se le ayudaría construir otros poliedros y anotar sus atributos en la tabla (table 1) antes de describir una regla. 

Table 1

Pirámides (Problema 1)

Número de lados del base	Número de caras del poliedro	Número de malvaviscos usados	Número de palillos usados

 

Cubo y Otros Poliedros (Problema 2 y  Suplementaria)