Comparando el área con Tangrams

 

1.  Usar las siete piezas para hacer un rectángulo que no sea un cuadrado.

 

a) Un rectángulo tiene 4 ángulos rectos y lados opuestos que son congruentes. ¿Como puedes estar seguro de que el rectángulo que tu hicistes tiene estas propriedades? Escribe una explicación matemática convincente.

 

b) Describe cómo encontrar el area del rectángulo que hicistes sin usar la regla.

 

2.  Del tangram de siete piezas se puede formar un cuadrado. Nosotros lo llamaremos el “Tangram Cuadrado”.
 

Aquí tenemos el Tangram Cuadrado, con una parte sombreada. C es el centro del cuadrado y N, M, P son los puntos medios de los lados.

a) ¿Cuántas copias del triángulo tangram mediano están sombreadas? Describe cómo encontrastes la respuesta.

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b) ¿Cuántas copias del triángulo tangram pequeño están sombreadas? Describe cómo encontrastes la respuesta.

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c) ¿Cuántas copias del tangram paralelogramo están sombreadas? Describe cómo encontrastes la respuesta.

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d) Ahora compara los áreas de las tres piezas tangram dibujadas en las partes a, b, y c. ¿Como se compara el area de cada pieza con el área de las otras dos piezas?

 

 

3.  Examina las siguientes formas:

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a) ¿Qué formas tienen la misma área?

 

 

b) ¿Cómo determinastes que estas formas tienen la misma área?

 

 

Tangram Template

 

If you do not have access to sets of tangrams, then create your own using this template.  Make one copy of this template per person on card stock (or some other type of heavy paper), then cut out the tangram shapes.